не имеют четких определений. У них несколько значений, большая часть которых смутно осознается нами и остается в подсознании, когда мы слышим слово.
Неточность и двусмысленность нашего языка на руку поэтам, которые, главным образом, используют его подсознательные пласты и ассоциации. Наука, напротив, стремится к четким определениям и недвусмысленным сопоставлениям, еще более абстрагируя язык и ужесточая, согласно правилам логики, его структуру. Максимальная абстракция царит в математике, в которой вместо слов используются символы, а операции сопоставления символов строго ограничены. Благодаря этому ученые способны вместить информацию, для передачи которой понадобилось бы несколько страниц обычного текста, в одно уравнение, то есть в одну цепочку символов.
Представление о математике всего лишь как о предельно абстрактном и сжатом языке имеет альтернативу. Многие математики в самом деле верят, что математика — не просто язык для описания природы, но внутренне присуща самой природе. Впервые такое утверждение было сделано Пифагором, который заявил: «Все вещи суть числа», — и создал довольно специфическую разновидность математического мистицизма. Так, пифагорейская философия ввела логическое мышление в область религии, что, согласно Бертрану Расселу, определило характер западной религиозной философии: «Объединение математики и теологии, осуществленное Пифагором, характеризовало религиозную философию в Греции, в средневековье и в новое время вплоть до Канта... В трудах Платона, Святого Августина, Фомы Аквинского, Спинозы и Лейбница присутствует внутреннее сочетание религии и рассудочности, морального вдохновения и логического восхищения тем, что лежит вне времени, что берет начало у Пифагора и отличает интеллектуализированную теологию Европы от более прямолинейного мистицизма Азии» [65, 37]. Безусловно, «более прямолинейный мистицизм Азии» не разделил бы пифагорейских воззрений на математику. На Востоке математика, со своей строгой дифференцированной и четко определенной структурой, рассматривается как часть нашей понятийной карты, а не как свойство самой действительности. Действительность, как воспринимает ее мистик, не может быть определена и дифференцирована.
Научный метод абстрагирования очень продуктивен и полезен, но за его использование нужно платить. По мере того, как мы все точнее определяем нашу систему понятий и делаем все более строгими правила сопоставлений, она все больше отдаляется от реального мира. Вновь используя аналогию, предложенную Корзыбским, между картой и местностью, мы можем сказать, что обычный язык — это карта, которая, в силу присущей ей неточности, способна, до некоторой степени, повторять очертания сферической неровности Земли. По мере того, как мы исправляем ее, гибкость постепенно исчезает, и в математическом языке мы сталкиваемся с крайним проявлением ситуации — слишком слабые узы связывают ее с реальностью, отношение символов к нашему чувственному восприятию перестает быть очевидным. Вот почему нам приходится пояснять словами свои модели и теории, вновь прибегая к понятиям, которые можно воспринимать интуитивно, понятиям, в некоторой степени, двусмысленным и неточным.
Важно понимать разницу между математическими моделями и их словесными описаниями. В плане внутренней структуры первые строги и последовательны, но их символы не связаны с нашим восприятием непосредственно. С другой стороны, словесные модели используют символы, которые могут восприниматься интуитивно, но всегда неточны и двусмысленны. В этом
[Назад][1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27][28][29][30][31][32][33][34][35][36][37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53][54][55][56][57][58][59][60][61][62][63][64][65][66][67][68][69][70][71][72][73][74][75][76][77][78][79][80][81][82][83][84][85][86][87][88][89][90][91][92][93][94][95][96][97][98][99][100][101][102][103][104][105][106][107][108][109][110][111][112][113][114][115][116][117][118][119][120][121][122][123][124][125][126][127][128][129][130][131][132][133][134][135][136][137][138][139][140][141][142][143][144][145][146][147][148][149][150][151][152][153][154][155][156][157][158][159][160][161][162][Вперед]
Ветхий Завет - Книга Притчей Соломоновых - скачать учебник бесплатно
