природы путем постановки экспериментов. В обеих областях эти наблюдения или состояния затем получают объяснения или толкование при помощи слов. Поскольку слово — это всегда абстрактная и приблизительная схема действительности, словесные описания результатов научного эксперимента или мистического откровения неизбежно неточны и фрагментарны. Это хорошо сознают и современные физики, и восточные мистики.
В физике толкование результатов эксперимента называется моделью или теорией, в основе всех современных исследований лежит осознание приблизительности любой модели или теории. Об этом говорит афоризм Эйнштейна: «Пока математические законы описывают действительность, они неопределенны, когда они перестают быть неопределенными, они теряют связь с действительностью». Физики знают, что при помощи их аналитических методов и логики нельзя описать сразу все природные явления, поэтому они выделяют определенную группу явлений и пробуют построить модель для ее описания. При этом они оставляют без внимания остальные явления, и поэтому модель не соответствует реальной ситуации полностью. Явления, которые не принимают во внимание, либо столь незначительны, что их рассмотрение не дает ничего существенно нового, либо просто еще не известны в момент создания теории.
Для иллюстрации возьмем ньютоновскую «классическую» механику — одну из наиболее известных физических моделей. Она не принимает в расчет сопротивление воздуха и трение, поскольку они обычно очень малы. Но с этими поправками ньютоновская механика долгое время считалась окончательной теорией для описания всех природных явлений — до момента открытия явлений электричества и магнетизма, для которых в ньютоновской теории уже не было места. Эти открытия показали, что эта модель несовершенна, и может быть применена по отношению к ограниченному кругу явлений, а именно: к движению твердых тел.
Если мы говорим об изучении ограниченной группы явлений, то это может также выглядеть как исследование не всех их физических свойств, что также делает теорию приблизительной. Этот вариант приблизительности очень трудноуловим, так как мы никогда не можем предсказать заранее, где лежат границы возможного применения теории. Только время может показать это. Так, репутация классической механики была еще более подорвана, когда физика XX века доказала ее существенную ограниченность. Сейчас мы знаем, что ньютоновская модель применима только по отношению к движению объектов, состоящих из большого количества атомов, на скоростях, которые значительно ниже скорости света. Если не выполнено первое условие, следует вместо классической механики использовать квантовую теорию; если не выполнено второе — теорию относительности. Это не означает, что ньютоновская модель неправильна, или что квантовая теория и теория относительности правильны. Все эти модели приблизительны, и могут быть применены лишь к ограниченному кругу явлений. За его пределами они уже не дают удовлетворительного описания природы, и для того, чтобы заменить — или, вернее, расширить — старые модели, посредством изменения характера их приблизительности, нужно создать новые.
Одна из самых трудных и, в то же время, самых важных задач при создании модели — определение ограничений для ее применения. Согласно мнению Джеффри Чу — автора «теории бутстрапа», которую мы в дальнейшем будем подробно разбирать, как только модель или теория начинает работать, следует задать себе такие вопросы: «Почему она работает? Где ограничения для ее применения? В чем именно ее приблизительность?».